[fisica/정전기학] potencial electrico 전위 (Semanal 47)

 

+) semanal 28~ 복습하깅!!

 

전자기학 7) 전위, 전기 퍼텐셜 (Electric potential)

↪ 정전기학 대충 다 정리돼있당... 집가서 읽어보깅!

 

전위potencial electrico

전하 Q에 의해 생성된 전기장의 두점 사이에서, 시험전하 q를 이동시키는 전기력의 일의 양

Trabajo efectuado por la fuerza eléctrica para trasladar una carga de prueba q entre dos puntos del campo eléctrico creado por una carga Q

시험전하: 존재하는 장을 변화시키지 않을 정도로 매우 작은 양의 전하. 공간의 한 점에서 전기장: 양의 시험전하 q 를 공간에 놓고, 시험전하에 작용하는 전기력을 측정한다. 전기장을 양의 점전하에 작용하는 전기력으로 다음과 같이 정의한다.

 

 

거리와 부호에 따라 달라지는 전위값

 

- 부호가 같은 전하를 서로 멀리하면alejar cargas de igual signo
- 부호가 다른 전하를 가까이에 두면acercar cargas de signos contrarios

   

         ⇨ 전기력fuerza eléctrica에 대한 일의 값trabajo efectuado이 양수 (POSITIVO)이다!

 

- 부호가 다른 전하를 서로 멀리하면alejar cargas de signos contrarios
- 부호가 같은 전하를 가까이에 두면acercar cargas de igual signo

   

         ⇨ 전기력fuerza eléctrica에 대한 일의 값trabajo efectuado이 음수 (NEGATIVO)이다!

 

전기 에너지의 변위Variación de energía potencial eléctrica

전력은 보존적인 힘fuerza conservativa이다: 물체가 한번 일하면 한 그 일한 값이 전기에너지 값으로 남아있게 됨

⇨ 전기력fuerza eléctrica에 대한 일의 값trabajo efectuado이 양수 (POSITIVO)

↳전기 에너지는 줄어듦

⇨ 전기력fuerza eléctrica에 대한 일의 값trabajo efectuado이 음수 (NEGATIVO)

↳전기 에너지는 증가함

 

 

서로 d 거리로 떨어져 있는 두 전하 q, Q가 한 전기계안에서 가지는 저장된 에너지전위: 시험전하 q를 무한에서부터 전하 Q까지의 거리가 d가 될때까지 이동할때 저장된 에너지다!

이 마지막 방정식을 통해 2전하 q(시험전하), Q (전기장에 의해 형성된 전하carga creadora)가 d거리만큼 떨어져 있을때 저장되는 에너지 전위를 구할 수 있음!

 

전기장의 한점에서 전위Potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico.

전하 Q에 의해 전기장에 형성된 전위Potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico creado por una carga Q.

• 형성된 전하Q 
• 전하에서부터 떨어져있는 거리d
• 전하를 둘러싸는 매질

에 따라 전위 값은 변화한당! 

 

⧆ 전기 에너지와 시험전하q는 여기에 영향을 주지 않음! 

⧆ 형성된 전하Cargas creadoras 가 양수면 전위potenciales도 양수, 형성된 전하가 음수면 형성된 전위도 음수!!

 

• Q 전하에 의한 전위는 언제 증가할까용

- 생성된 (–)전하carga creadora의 거리를 더 늘린당!

- 생성된 (+)전하carga creadora의 거리를 줄인다ㅠㅠ

 

• Q 전하에 의한 전위는 언제 줄어들까요?

- 생성된 (–)전하carga creadora의 거리를 더 줄이면ㅠㅠ

- 생성된 (+)전하carga creadora의 거리를 더 늘린당! 

 

전기장은 항상 작은 전위를 향한다siempre apunta hacia potenciales menores

 

 

일정한 전기장안에서의 전하의 움직임! 

• (+) 전하: 자발적으로 전위가 작은쪽을 따라 움직인당!
• (–) 전하: 자발적으로 전위가 많은쪽을 향해 움직인당!

전하 분포에 의한 전위Potencial eléctrico en las proximidades de varias cargas puntuales

여러가지 전하로 인해 생성된 전위를 어떻게 구할까용~~

=> 중첩superposición법칙 적용!

• 각 전하가 생성하는 점에서 전위를 계산한다!
• 이때의 전위값은 각 전하에 의해 생성된 전위의 합suma algebraica 과 같다!
  
  

---

1)일정거리 d에서 부터의 점전하Q에서 생성된 전위는 800V 이다. 이 지점의 전기장의 세기가  900 N/C 일때, 다음을 구하여라: 

El potencial eléctrico de un pnto situado a una distancia d de una carga puntual Q es igual a
1 800 V. Sabiendo que la intensidad de campo eléctrico en ese punto es de 900 N/C, calcular:

a) d 거리값: 

b) 전기장에 의해 생성된 전하la carga creadora del campo eléctrico
c) 전하로부터의 거리가 2d 일때 전위와 전기장el potencial y el campo eléctrico a una distancia 2d de la carga

 

a) d 거리값

b) 전기장에 의해 생성된 전하la carga creadora del campo eléctrico

 

1800= KQ

          d          ⇀ 1 800 = 9x10^9    ⇀ Q = 0.4 μC

 

c) 전하로부터의 거리가 2d 일때 전위와 전기장el potencial y el campo eléctrico a una distancia 2d de la carga

거리가 2배로 늘어나면,

• 전위는 반으로 줄어들고,
• 전기장은 4분의 1 값으로 줄어든다! 

답: V = 900V , E = 225 N/C

↳ 풀이과정!desarrollo

 

2. 그림에서 나타난 전하 Q1= 6μC, Q2= -10μC, Q3= 12μC 이다. 이 세개의 전하에 의한 지점 A의 전위를 구하여라 

Las cargas indicadas en la figura son Q1= 6μC, Q2= -10μC, Q3= 12μC. Calcular el potencial eléctrico en el punto A debido a las tres cargas

↳ 풀이과정!desarrollo

 

3. 점전하 Q = 5μC 가 시험전하 q = 0.02μC 를, 점전하 Q로부터 1m 떨어져있는 A 부터 2m 떨어진 지점B 까지 이동시키기 위한 전기장의 일의 양을 구하여라.

 

이 힘은 전기장을 따르는 힘인가, 전기장을 반하는 힘인가? 

 

Determine el trabajo de las fuerzas del campo eléctrico de una carga puntual Q = 5μC para transportar a otra carga de prueba q = 0,02 μC de un punto A a otro punto B distantes 1 m y 2 m de la carga Q. 

¿Ese trabajo es a favor del campo eléctrico o contra él?

 

↳ 풀이과정!desarrollo

 

4. 그림과 같은 전하에서, 직선으로 두 전하를 지나 전위값 0nulo 을 가지는 두 지점을 구하여라.

↳ 풀이과정!desarrollo

 

---

한 전기장에 있는 두 지점의 전위차diferencia de potencial entre dos puntos de un campo electrico

 

전기장 2점사이의 q⚬ 전하를 옮기기 전력의 일의 양trabajo efectuado por la fuerza electrica para trasladar una carga q entre 2 puntos de un campo 

---

5. (위에 3번식을 다른 공식으로 적용해서 풀기! ) 점전하 Q = 5μC 가 시험전하 q = 0.02μC 를, 점전하 Q로부터 1m 떨어져있는 A 부터 2m 떨어진 지점B 까지 이동시키기 위한 전기장의 일의 양을 구하여라.

 

이 힘은 전기장을 따르는 힘인가, 전기장을 반하는 힘인가? 

↳ 풀이과정!desarrollo

 

---

Q전하의 전하 분포에 의한 전기장 A,B의 전위차Diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico en las proximidades de una carga puntual Q

여러 점전하에 의한 전위차가 있는 두 지점사이를 이동하는 전력이 한 일trabajo efectuado por la fuerza eléctrica para mover una carga entre carga entre dos puntos que tienen diferente potencial (debido a diferentes cargas puntuales)

6. 두 전하  Qa =40 μC 와 Qb= - 30 μC 가 그림에 있는 것 처럼 위치하여 있다. 25 μC 의 전하를 C지점에서 D지점으로 이동시키는데 필요한 전력이 한 일의 양을 구하여라. 

Dos cargas QA = 40 μC y QB = – 30 μC están localizadas como indica la figura. Calcular el trabajo efectuado por las fuerzas eléctricas para trasladar una carga de 25 μC del punto C al punto D.

 

 

 

 

 

 

↳ 풀이과정!desarrollo

---

일정한 전기장에서의 두 지점 사이의 전하 q⚬를 이동시키기 위해 필요한 전력의 일의 양 trabajo efectuado por la fuerza electrica para trasladar una carga q⚬ entre dos puntos de un campo electrico uniforme 

 

한 전기장 내 두 지점사이의 전위차diferencia de potencial entre dos puntos de un campo electrico uniforme 

한 전기장 내 전하의 움직임Movimiento de una carga en un campo eléctrico 

시험전하 q⚬ 가 한 전기장에 놓여질때abandonada , 자발적으로 전기에너지는 감소하고, 운동에너지는 증가하며 움직인다! Si una carga de prueba qo es abandonada en un campo eléctrico, se mueve espontáneamente
disminuyendo su energía potencial y aumentando su energía cinética:

 

 

• 전자-볼트electrón-voltio: 1V의 전위차diferencia de potencial 로 가속될 때 크기 e의 전하(양성자/전자의 전하)가 얻게되는 운동 에너지이다!

등전위면superficies equipotenciales

등전위면: 전위가 같은 모든 점들을 이어놓은 면todos los puntos tienen el mismo potencial

 

- 한 전하를 같은 등전위면안에서 이동시키는 전력의 일의 양은 0nulo이다. 

(=> 즉, 등전위면에서 임의의 전하를 일정한 속도로 이동시키는 데에는 일이 필요하지 않음!)

- 일정지점에서 같은 등전위면으로 이동시키는 시험전하는 전기에너지 값을 변화시키지 않는다

 

정전기 균형equilibrio electrostatico 을 이룰때, 정전기전하가 가지는 구면 도체의 전기장, 전기에너기